El universo en expansión - 2 - Las dimensiones del universo

En la entrada anterior de esta serie imaginaba que nuestro espacio tridimensional es la hipersuperficie de una esfera de cuatro dimensiones espaciales que aumenta de tamaño con el tiempo.

X²+Y²+Z²+S²=R(t)²

Desde el punto de vista científico, sin embargo, la cosa no está tan clara, y no porque los científicos no admitan la posibilidad de que existan dimensiones espaciales extra. Hay quien admite que existen incluso 26. Pero ¿Por qué no las vemos?. Según Hawking (Capítulo 19 de su "Historia del tiempo") la explicación que dan sus defensores es que “las otras dimensiones están curvadas en un espacio muy pequeño, algo así como una billonésima de una billonésima de una billonésima de un centímetro. Eso es tan pequeño que sencillamente no lo notamos.”

En la misma linea se expresa Penrose ("El camino de la realidad", figura 15.1): "La analogía de una manguera. Vista a gran escala, parece 1-dimensional, pero cuando se examina más minuciosamente se ve que es una superficie 2-dimensional. Análogamente, según la idea de Kaluza-Klein, podría haber pequeñas dimensiones espaciales extra inobservadas en una escala ordinaria."

Esta explicación no es aplicable a nuestra cuarta dimensión, ya que el radio de nuestra hiperesfera tiene que ser enorme para que nuestro espacio tridimensional sea su hipersuperficie. ¿Por qué entonces no la notamos?

Me parece que la explicación más sencilla es que no la notamos sencillamente porque nuestros sentidos (vista, oido, tacto,…) no pueden notarla. La vista ve la luz que produce o refleja la materia. El oido oye determinadas vibraciones que se producen y se propagan en la materia. El tacto toca la materia… Pero, a partir del big bang, la materia se fue alejando a gran velocidad del punto en que se produjo la explosión, de forma que debe estar toda en la hipersuperficie. Y si en el interior de la hiperesfera no hay materia, no hay       nada que ver, nada que oir, y nada que tocar.

En cuanto a la forma de nuestro espacio ¿hasta que punto podemos considerar que se trata de la superficie tridimensional de una hiperesfera?

Según los científicos, la gran explosión fue absolutamente "simétrica", es decir, exactamente igual en todas direcciones. Hasta el punto de que si no fuera por lo que ellos llaman "rotura de la simetría", nuestro universo sería un contínuo completamente homogéneo en el que todos sus puntos serían exactamente iguales entre sí.

En estas condiciones de simetría, matemáticamente, las consecuencias de la explosión tendrían que tener forma esférica (o hiperesférica según el número de dimensiones). Esta forma puede que no sea, debido a la mencionada "rotura de la simetría", una hiperesfera perfecta. Puede ser una "hiperpatata" con una hipersuperficie no totalmente lisa, sino rugosa (como la de una naranja, según Hawking).

También habría que señalar que una hiperesfera que crece con el tiempo parece implicar que lo hace dentro de un espacio de cuatro dimensiones espaciales preexistente. Pero el "espacio" (tri-, tetra- o pluri-dimensional) solo existe desde la gran explosión. No obstante, esto no impide que podamos asumir como modelo hipotético que nuestro espacio es la superficie tridimensional de una hiperesfera.