lunes, 30 de abril de 2012

Ordenadores en el arte. Creación del SAGAF-P.

Una de las actividades más importantes que desarrollamos en el Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid fue la organización de una serie de Seminarios en los que nos reuníamos  semanal o quincenalmente algunos analístas del Centro con profesionales y estudiantes de diversas disciplinas. Los dos primeros seminarios que se organizaron en 1968 fueron sobre "Lingüística matemática" y sobre "Ordenación de la construcción", seguidos en el mismo año por los de "Valoración del aprendizaje", "Composición de espacios arquitectónicos" y "Análisis y generación automática de formas plásticas". Encargué de los seminarios y de la publicación de un boletín a Ernesto García Camarero, Subdirector del Centro, que desarrolló en ellos una magnífica labor.

Otros seminarios que fueron creándose a partir del año siguiente fueron los de "Aproximación de funciones", "Enseñanza de ordenadores en secundaria", "Autómatas adaptativos", "Análisis y generación automática de formas musicales", "Enseñanza asistida por ordenador", "Información medico-sanitaria", "Compilación", "modelos de simulación de sistemas educativos", "Información médica obstétrica", "Planes de estudios universitarios en informática" y "Estudio del fenómeno OVNI". 

De todos ellos, el que tuvo más repercusión mediática fue el Seminario de Análisis y Generación Automática de Formas Plásticas (SAGAF-P), seguido del de Formas Musicales (SAGAF-M), que fue el de más larga duración (1970-1980).

Por el acuerdo de creación del Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid, IBM dotaba anualmente al Centro con una cierta cantidad de dinero para becas de investigación. El fondo lo gestionaba el Patronato del Centro, compuesto por el Rector, el Presidente de IBM y varios catedráticos. El SAGAF-M fue una consecuencia de que Manuel Barbadillo, un pintor afincado en Torremolinos, solicitara una beca del Centro de Cálculo que le fue concedida.

Manuel Barbadillo me escribió en la primavera de 1968 una carta solicitando una de esas becas a fin de estudiar la posible aplicación de la informática a la creación artística. A Barbadillo le sugirió la idea de solicitar la beca otro artista plástico, José Luis Alexanco, que vio claramente que la pintura “modular” de Barbadillo era fácilmente tratable por ordenador. Alexanco, a su vez, conocía la existencia del Centro de Cálculo y de sus becas por la amistad que le unía a Mario Fernández Barberá.

Mario Fernández Barberá, el técnico especialista de IBM que había designado para servir  de enlace entre esa compañía y el Centro de Cálculo, estaba muy introducido en el mundo de la cultura, en el que contaba con muchas amistades, por lo que, a semejanza de los otros seminarios que ya se habían creado, se convocó una reunión de conocidos artistas de la que surgíó el Seminario de Análisis y Generación Automática de Formas Plásticas. El 18 de Diciembre de 1968 tuvo lugar su primera reunión, actuando desde entonces Ignacio Gómez de Liaño como coordinador.

Entre los pintores que venían al Seminario, solo dos tenían ya una cierta experiencia en arte y calculadoras: Abel Martín y Eusebio Sempere (ver la entrada "Ordenadores en el arte. Primeros pasos"), pero ya en Junio de 1969, como clausura del primer año de trabajo del Seminario, celebramos una primera exposición, a la que llamamos "Formas Computables", porque no todas las obras habían sido "computadas", aunque se exhibían bien como antedentes (Mondrian, Vasarely, Equipo 57) o como posibles obras a tratar con el ordenador (Alexanco, Amador, Elena Asins, Tomás García, Lily Greenham, Lugán, Quejido, Abel Martín, Eduardo Sanz, Javier Seguí y Soledad Sevilla). Las únicas en las que el ordenador había realmente participado era en las que expusieron Sempere, Barbadillo e Yturralde.
   
En el curriculum de estos artistas plásticos, y de algunos más que se incorporaron en años posteriores, figura el haber participado en los trabajos del "Centro de Cálculo", y existen una tesis doctoral y varios libros en los que se habla del "Centro de Cálculo", pero que tratan en realidad tan solo de este seminario.

Las siguientes fotos fueron tomadas durante una de sus reuniones:


De izquierda a derecha estamos: Javier Seguí, Tomás García, alguien a quien no se ve, Ernesto García Camarero, Mario Fernández Barberá, Gómez de Liaño, yo y Gerardo Delgado.


Yo, Gerardo Delgado, Lugán, Alexanco, ?, Prada Poole, ?, y dos  no reconocibles. 


Prada Poole, ?, Irene Fernandez Florez, Barbadillo, Guillermo Searle, ? y Eduardo Sanz.

AVISO

A partir del próximo 31 de Mayo podrá visitarse en la Ciudad Universitaria de Madrid, en la planta baja del Centro de Arte Complutense (Plaza del Cardenal Cisneros, esquina Luan de Herrera) una exposición rememorativa del Centro de Cálculo. Esta exposición se trasladará posteriormente a las Universidades de Pamplona, Valencia y Alicante. 

miércoles, 25 de abril de 2012

Cuadratura del círculo (rojo)


Jabberwocky V 

... He took his vorpal sword in hand:
Long time the manxome foe he sought - ...

Lewis Carroll  (Through the looking glass) 

video


viernes, 20 de abril de 2012

Una historia de amor

‑ Verá Usted, - explicó la señora Ana ‑ fue a eso de las diez y media. Yo estaba en la salita, quitando el polvo, cuando se oyó el disparo... bueno. Yo creí que había sido un disparo.

‑ No fue un disparo. ‑ dijo el señor Alonso ‑ fue un cortocircuito. Además tuvo que ser antes de las diez y media, porque a las diez y media fue cuando me llamaste.

‑ Está bien. Fue un cortocircuito. Ya sé que fue un cortocircuito, pero yo creí que había sido un disparo. Ahora que, desde luego, fue después de las diez y media, porque mi reloj marcaba las diez y treinta pasadas. Y mi reloj no adelanta. Atrasa.

‑ Tu reloj no funcionaba ni cuando lo compraste...

‑ La hora exacta no es tan importante. ‑ intervino el comisario ‑ Así que haga el favor de no interrumpir a la señora mientras presta su declaración . Luego será el turno de Usted.

‑ Yo solo quería aclarar...

‑ Luego aclarará lo que guste, cuando sea su turno. Continúe, señora Ana.

‑ Bueno, pues... como decía: Yo estaba en la salita quitando el polvo cuando oí... el disparo. O lo que fuera. El caso es que lo oí. Me quedé tiesa, ya se lo puede suponer. ¡Un disparo!... Bueno, yo creí que había sido un disparo. ¡Y en casa de don Felipe!... Primero pensé que había sido en la mía, pero, claro, en la mía estaba yo sola, así que no podía ser. Había sido en casa de don Felipe. Su salita está pared medianera con la mía, y ya sabe como hacen los pisos ahora. Todo lo que pasa allí, parece que pasa aquí. Así que me dije: Ha sido en casa de don Felipe. Y me quedé tiesa escuchando. Yo esperaba oír gritos. O el golpe del cadaver al caer al suelo. Bueno, pues no se oía nada. Así que salí corriendo asustadísima al rellano de la escalera y llamé al timbre de don Felipe. No funcionaba... Claro, por el cortocircuito... Entonces golpeé la puerta varias veces, pero como no contestaban, volví a casa y llamé a Alonso a la oficina.

‑ A las diez y media.

‑ Señor Alonso... ‑ reprochó el comisario.

‑ Y llamé a Alonso, que fue quién encontró el cadaver de la señora de don Felipe y el de ... el otro señor. ¡Con lo que parecía que se querían!... Bueno, mi marido llegó. Intentó varias veces forzar la puerta, pero como no pudo, entró por el balcón, saltando desde el de nuestra salita. Estuvo un rato en casa de don Felipe. Yo estaba tan nerviosa que me puse a dar golpes en la puerta hasta que me abrió. Se fue corriendo a nuestra casa para llamarles a Ustedes, y entonces entré yo en casa de don Felipe. En la salita no noté nada de particular, salvo que estaba más bien sucia. Había una buena capa de polvo en todos los muebles. La verdad, para ser una señora que no salía nunca, ya podía limpiar la casa más a menudo... Bueno. Entonces fue cuando entré en el dormitorio y... para que le voy a contar. Usted ya lo ha visto. Horrible. Horrible.

‑ ¿Pudo Usted reconocer al hombre?

‑ No. desde luego que no. Aunque hubiera sido mi propio marido, no hubiera podido reconocerlo con esas quemaduras,

‑ Sin embargo, Usted ha afirmado que no era don Felipe.

‑ Bueno, verá: Don Felipe se fue esta mañana a las ocho a su oficina. Les oí despedirse... Ya le he dicho que todo lo que pasa allí parece que pasa aquí, ¿verdad?... Bueno, pues si se fue a las ocho a la oficina, no iba a estar de vuelta a las diez para irse a la cama con su señora. Esto es lógico, ¿no?. Además, le habría oído llegar.

‑ ¿Oyó Usted llegar al... amante ?

‑ No. Por supuesto. Pero eso también es lógico. No iban a ponerse a dar voces para que se enterara toda la casa, ¿verdad?. Lo lógico es que la muy zorra le hubiera citado a una hora concreta, que estuviese mirando por el balcón para verlo llegar, y que le abriese la puerta antes de que él llamara.

‑ ¡Comisario! ‑ El sargento Gámez entró precipitadamente en la salita. Hemos encontrado unos cables quemados, conectados a la cama.

‑ ¿Unos cables?... Llame inmediatamente a comisaría y que extiendan una orden de busca y captura de don Felipe Larrea.

‑ ¿De don Felipe, señor?... Él es el muerto.

EL sargento entregó al comisario un par de carnets de identidad, aclarando:

‑ Estaban en el bolso de ella y en la cartera de él.

El comisario se dirigió a la señora Ana con un deje de ironía:

‑ Parece que la muerta, después de todo, era una mujer honrada.

‑ Era una delincuente habitual, comisario. ‑ intervino el sargento ‑ ¿No ha visto Usted el carnet?... Es la Magda. Usted mismo la mandó a la cár­cel hace seis meses, y tan solo hace diez días que salió.

‑ Entonces... a quién hay que buscar es a la esposa de don Felipe...

El sargento Gámez sonrió.

‑ Señor comisario... perdone que le contradiga, pero lleva Usted poco tiempo en el distrito... La Señora de Larrea murió abrasada en la cama, junto con su amante, hace ocho años. Yo mismo participé en la detención de don Felipe, aunque fue puesto en libertad enseguida... aquella vez no se encontró ningún cable conectado a la cama, y él tenía una coartada perfecta: a la hora en que ocurrió la tragedia estaba en la Universidad dando una clase ante más de un centenar de alumnos.

‑ ¿Está Usted diciéndome que la esposa murió hace ocho años de la misma forma en que ha muerto ahora el marido? ‑ preguntó sorprendido el comisario.

‑ Exactamente, señor.

‑ ¿Lo sabían Ustedes? ‑ preguntó a los vecinos.

- No. De veras que no. - contestó la señora Ana ‑ Verá: llevamos aquí poco más de cuatro meses...

‑ ¿Es esta la que Ustedes creían que era la esposa de don Felipe? ‑ les volvió a preguntar, pasándoles el carnet de Magda.

‑ No se lo sabríamos decir. La oíamos todos los días hablar con su marido, tocar el piano... en fin, ya sabe... Pero no hemos conseguido verla nunca. Y digo 'no hemos conseguido' porque lo hemos intentado. Verá: yo he ido un par de veces o tres con la excusa de que me prestara un poco de sal, o de azúcar... Bueno, pues o me abría el marido o me hablaba un contestador automático que tienen instalado en la puerta: "Soy un contestador automático. Los señores no están. Si desea dejar algún recado, espere a que oiga clic...". Bueno, ya sabe. Un par de veces, además, he hecho como que me iba cuando don Felipe llegaba, para ver si podía verla al abrirle la puerta, pero nada: "Hola, cariño. Parece que vienes cansado...", "Vienes empapado... Pasa. Pasa y cámbiate corriendo"... Ya le he dicho que parecían muy enamorados... Yo creo que, por alguna razón, ella no quería que la viéramos. Antes de abrir, por la mirilla debía ver quién era, y si era yo, ponía el contestador automático. Y si era su marido, pero veía que había alguien más en la escalera, abría ocultándose con la misma puerta.

‑ Todo eso, ¿en los diez últimos días?

‑ Todo eso, todos los días. Desde que llegamos.

‑ Eso quiere decir que la mujer que vivía con él, que, dicho sea de paso, podría muy bien ser su segunda esposa, no era la Magda, puesto que ella estaba en la cárcel...¿Tiene Usted algo que añadir, señor Alonso?

‑ ¿Usted que cree? ‑ contestó el aludido, mirando con rencor a su esposa ‑ Como no sea puntualizar que yo intenté forzar la puerta una sola vez, que el balcón estaba abierto y que fui a llamarles desde mi casa porque el teléfono de don Felipe no funcionaba...

‑ Está bien. ‑ dijo el comisario al tiempo que se levantaba ‑ Les agradezco su información y les ruego que, si recuerdan algún detalle que les parezca importante, no tarden en comunicármelo. De todas formas, es probable que tengamos que volver a molestarlos.

‑ ¿Me permite una información más antes de irnos, señor? ‑ preguntó el sargento.

‑ Dígala.

‑ El forense está examinando los cadáveres, y, aunque no ha dicho la fecha exacta, afirma que llevan muertos más de una semana.

- ¡Imposible! ‑ exclamó doña Ana ‑ Ya les he dicho que les he oído despedirse esta mañana.

‑ ¿Le ha visto Usted a él en estos últimos días, o le ha oído tan solo?

‑ Pues... creo que le he visto, pero, la verdad, no sabría decirle.

‑ Entonces, al parecer, a quién hay que localizar es a la segunda mujer, esposa o no, de don Felipe, y a su cómplice... que quizás también fuera su amante.

= = = = =

- Sé, profesor Andrade, que Usted y el señor Méndez están redactando un informe detallado sobre lo que han encontrado en la casa y entre las pertenencias del profesor Larrea, pero le agradecería que me hiciese ahora un pequeño resumen, no técnico, de lo que han encontrado y de sus conclusiones.

‑ Como Usted quiera. ¿Por donde quiere que empiece?

‑ Como colega suyo, supongo que conocería Usted bastante al profesor Larrea. ¿Podría empezar dándome una idea de su historial y de su carácter ?

‑ El señor Larrea estudió Informática en la Universidad Complutense, obteniendo siempre las máximas calificaciones. Fue un alumno brillantísimo, doctorándose hace trece años con 'Summa cum Laude' y 'Premio Extraordinarío'. Durante tres años lo tuve después como adjunto en mi cátedra, donde continuó destacando por sus dotes como pedagogo y como investigador, publicando numerosos artículos de gran categoría científica en las mejores revistas especializadas del mundo. Esto hizo que, al cabo de tan corto plazo, fuese designado como persona idónea para ocupar la cátedra de Cibernética en la Universidad de Barajas cuando ésta se creó. Y fue allí donde conoció a la que, poco después, había de convertirse en su esposa.

‑ ¿Como era ella?

‑ Antes de pasar a ella, permítame que añada que la labor docente y de investigación, desarrollada por el profesor Larrea, ha sido tan extraordinaria que, hoy en día, la Universidad de Barajas está considerada como una de las mejores universidades del mundo en materia de Informática y, desde luego, la mejor de Europa... En cuanto a su esposa, no cabe duda de que era una mujer bellísima y tremendamente activa y simpática. No obstante, para mi gusto, era demasiado libre y moderna... aunque es posible que esta opinión me la formara después de que fuera encontrada muerta con su amante. Hace tanto tiempo que no puedo estar seguro... Ella estaba entonces estudiando Informática y era, por tanto, alumna de don Felipe. No recuerdo que destacara excesivamente en sus estudios, pero, evidentemente, el Profesor Larrea se enamoró completamente de ella y, como le digo, contrajeron matrimonio a los pocos meses. Mi opinión personal, quizás sin fundamento, es que ella no estaba enamorada de mi colega y que, si aceptó el matrimonio, fue pensando en que el ser esposa de tan eminente científico le abriría muchas puertas que, con su expediente académico, sería difícil que se le abrieran. Su amante era un compañero de estudios y me inclino a creer que ya era su amante antes de conocer al profesor, y que no dejó de serlo durante los pocos años que duró el matrimonio. No creo que el doctor Larrea se diese cuenta de nada. Ella era lo suficientemente inteligente como para saber disimular, y él estaba demasiado enamorado como para sospechar nada. Imagino el doble dolor del profesor al volver a casa aquel trágico día y encontrarse a su mujer muerta y en brazos de otro hombre,

‑ ¿Descarta Usted la posibilidad de que, en aquella ocasión, el incendio de la cama fuera provocado?

‑ No veo indicios de que lo fuera. Por otra parte, tengo entendido que ya en su día se descartó esa hipótesis.

‑ Si. Pero al repetirse ahora la tragedia, y haberse encontrado esos cables conectados a la cama, también podría suponerse que los cables existieron en su día, y que los retiró el profesor antes de llamar a la policía.

El profesor Andrade sonrió.

‑ No era esa la función de esos cables, y puedo asegurarle que si el incendio fue esta vez producido por un cortocircuito entre ellos, cosa que no creo, se trataría de un accidente tan fortuito como si hubiese sido provocado por una colilla.

‑ ¿Fumaba el profesor?

‑ No.

- ¿Y la chica?

‑ Si. Fumaba...

- Pero entonces, ¿para que servían los cables?

‑ Ahora le explicaré su función, pero antes, permítame insistir en el inmenso amor que mi colega sentía por su infiel esposa. Este hecho es el más importante, puesto que explica todo lo demás. fue un amor tan extraordinario que hizo que él utilizase todos sus conocimientos de Informática, Automática y Cibernética para perpetuarlo, a pesar del tremendo desengaño... Hoy en día es bastante normal el tener un pequeño terminal casero conectado a la red de datos INTERSTAT. Supongo que usted habrá visto uno alguna vez.

‑ ¡Oh, si! ‑ exclamó el comisario con una cierta nota de orgullo ‑ Yo mismo tengo uno en casa. Lo tengo por razones de trabajo, desde luego. Gracias a él tengo acceso, mediante una clave secreta, a los archivos centrales e incluso a los de la INTERPOL... Naturalmente también lo utilizo para cosas normales, como VIEWDATA, para la compra en el telemercado... Mis chicos también lo utilizan para algunos cursos de enseñanza programada...

‑ Y supongo que lo utilizará Usted también para sus operaciones bancarias y en la Bolsa...

‑ Si, si. Ciertamente.

‑ El profesor también tenía uno, pero más sofisticado. Esto es lógico, teniendo en cuenta que era catedrático de Cibernética. Era lo que llamamos un microordenador, aunque el prefijo 'micro' puede resultar engañoso, ya que se trataba de un microordenador bastante potente a pesar de que su apariencia externa fuese casi como la de un terminal corriente. Pues bien: los cables de la cama y todos los demás cables y aparatos, que ustedes han descubierto al inspeccionar la casa, estaban conectados al ordenador, como Usted sin duda supuso, ya que pidió mi colaboración para analizar su función... Habrá Usted observado que utilizo las palabras 'era', 'se trataba', etcétera, para hablar del microordenador. Hablo de él en pasado porque el cortocircuito, que se produjo el día en que fueron encontrados los cadáveres, le dañó enormemente. Esto lo aclaro porque, aunque creo estar en lo cierto en todo lo que le voy a exponer, es posible que algún dato importante haya quedado borrado de su memoria, y que alguna de las hipótesis que he formulado pudiera ser falsa, y que hubieran podido explicarse algunos hechos de otra forma de haberlo tenido en cuenta.

‑ Entiendo...

‑ Comencemos entonces con los famosos cables y aparatos. En su mayor parte eran sensores. Usted reconocería sin duda los sensores del climatizador.

‑ Desde luego.

‑ Esos ni siquiera estaban conectados al microordenador. El climatizador funcionaba independientemente, produciendo aire frío, húmedo o caliente, según lo que le indicasen los sensores. También reconocería Usted las células fotoeléctricas, situadas en los lugares de paso de una habitación a otra.

‑ Si. Aunque no entiendo para qué necesitaba dos en cada sitio, y siempre del lado hacia donde no se abría la puerta. Para que la puerta se abriese bastaba con uno. Aparte de que en el hueco de paso entre el comedor y la sala también había células y no había puertas.

‑ La explicación es que las células no servían para abrir las puertas, sino solo para saber en cada momento en que habitación se encontraba el profesor. Con una sola célula el ordenador podía saber que el profesor había pasado de una habitación a otra, pero ¿en que sentido?, ¿del salón al comedor o del comedor al salón?. Más aún, el profesor podía haber puesto la pierna delante de la célula, y luego haberla retirado sin haber cambiado de habitación. Con dos células consecutivas el ordenador siempre podía saber en que habitación estaba. Además había otros sensores, estos de simple presión, conectados a distintos muebles de la casa: sillas, sillones y... la cama. Los cables de la cama no eran sino un sensor del tipo de los que, extendidos a lo ancho de las calles y carreteras, se utilizan para medir el tráfico. Aquí solo servían para detectar si el profesor estaba sentado en su sillón favorito, ante su mesa de despacho, en el comedor... o si estaba acostado en la cama.

‑ ¿Quiere Usted decir que el profesor se espiaba a si mismo mediante su ordenador?. ¿Que registraba en él todos sus movimientos a lo largo y a lo ancho de su casa?... ¿Con qué objeto?

‑ No es exacto que se espiara a si mismo. Esa información no la conservaba en la máquina para estudiarla después. Simplemente, en cada momento, la máquina sabía donde estaba él y, por tanto, en la mayor parte de las ocasiones, lo que estaba haciendo. Supongamos, por ejemplo, que el profesor estuviera sentado en su orejón, junto a la ventana y frente al televisor. ¿Que cree Usted que podría estar haciendo, si el televisor estaba apagado?

‑ Supongo que descansar. Tal vez leer.

‑ Dado lo activo que era el profesor, lo más probable es lo segundo. Suponga ahora que está atardeciendo y que la luz que entra por la ventana es ya escasa. ¿Que haría una amantísima esposa?

‑ ¿Encender la luz?

‑ Encender la luz, o tal vez decir 'Te vas a quedar ciego, querido'. Puede que también, bajar la persiana...

‑ ¿Y eso lo hacía el ordenador ?

‑ Eso lo hacía el ordenador. El profesor lo había programado de tal forma que el ordenador hiciera eso siempre que detectara que estaba sentado en su orejón, leyendo y con poca luz. Tenía también, por supuesto, células fotoeléctricas para medir la luz ambiente, pero, por ejemplo, si estaba viendo la televisión, el mecanismo de bajar las persianas y encender la luz no funcionaba hasta más tarde.

‑ Usted está insinuando que todos esos sensores, para lo que servían era para simular la presencia de doña Julia, haciendo que el ordenador, adecuadamente programado, reaccionase como hubiera reaccionado ella.

‑ Exacto. En cierta forma el profesor había 'recreado', si no su cuerpo, si la presencia y la forma de actuar de su esposa.

‑ ¿Y no le resultaba monótono que, después de ocho años, cada vez que se sentara a leer y se quedara sin luz, el ordenador la encendiera, dijera 'Te vas a quedar ciego, cariño' y bajase las persianas?

‑ ¿Sabe Usted lo que es un número aleatorio?

‑ ¿Un número qué?

‑ Aleatorio. Un número al azar. Por ejemplo, el resultado de tirar un dado es un número aleatorio comprendido entre uno y seis. El número premiado con el gordo de la lotería es un número aleatorio de cinco cifras. La última cifra del gordo es un número aleatorio comprendido entre cero y nueve.

‑ Vale, vale. Ya sé lo que es un número aleatorio.

‑ Un ordenador puede generar números aleatorios. O mejor, pseudoaleatorios. Es decir que, aunque tienen una ley de formación y por tanto no son estrictamente aleatorios, de hecho se comportan como si lo fueran. Por ejemplo, si Usted tiene un número de cuatro cifras y lo multiplica por setecientos setenta y siete, obtendrá un número de seis o siete cifras. Prescinda de la última y de una o dos de las primeras, según que tuviera seis o siete. Vuelve a quedarle un número de cuatro cifras. Si este número lo vuelve a multiplicar por setecientos setenta y siete, etcétera, obtendrá una serie de números pseudoaleatorios de cuatro cifras.

‑ Supongo que todo esto tiene algo que ver...

‑ Desde luego. La idea es que, cada vez que se daba la circunstancia de que don Felipe estuviese leyendo con poca luz, la máquina generaba un número aleatorio, y lo que hacía, dependía de él. Por ejemplo, si el número era múltiplo de tres, encendía la luz, Si además era también múltiplo de dos, bajaba también la persiana. Es decir, solo dos de cada seis veces encendía la luz, y solo una de estas dos veces bajaba las persianas, y esto de una forma no previsible por el profesor. Así, aunque leyese todos los días al atardecer, cosa poco probable, aproximadamente diez veces encendería la luz, y solo cinco bajaría las persianas cada mes. Tenemos en todo caso tres posibilidades, y en cada una de ellas podía permanecer callada o decir una frase, escogida también aleatoriamente entre doce distintas para cada caso. Total: treinta y nueve posibilidades distintas de actuación... No. No creo que una esposa real utilice un repertorio mucho más variado para una circunstancia tan simple.

‑ Interesante, pero ¿no le parece a Usted sospechoso, o al al menos extraño, que el profesor grabase todas esas frases antes de morir su esposa?. ¿Es que acaso lo esperaba?

‑ No. Por supuesto que no lo esperaba. Pero es que su esposa nunca grabó esas frases.

‑ Lo hizo entonces otra mujer.

‑ Tampoco. Las grabó el propio Larrea. Ella no había grabado esas frases, pero él tenía varias grabaciones de su voz. Por ejemplo, la cinta de video que grabaron durante su viaje de bodas está comentada por los dos... Por cierto, que me he permitido borrar algunas escenas íntimas que no me pare­cieron apropiadas para ser vistas por extraños.

- No debió Usted hacerlo.

‑ Legalmente es posible que no. Pero moralmente, si. Y las he borrado... Pero, volviendo al tema: el profesor Larrea tenía grabaciones con la voz de su esposa, y existen programas que permiten analizar las características de una voz, y hacer que una frase cualquiera sea repetida por el ordenador con dichas características.

‑ Entonces, las despedidas que oían los vecinos, incluso después de muerto don Felipe, ¿también eran producidas por el ordenador?

‑ Exacto.

‑ Eso quiere decir que el ordenador también tenía las características de la voz de don Felipe. ¿Con que objeto?

‑ Por si acaso don Felipe llamaba a su esposa por teléfono.

‑ ¿Que don Felipe...? ¡Pero eso no tiene sentido! ¿Para qué iba él a telefonear a un ordenador?

‑ ¡Oh, hay muchas posibilidades! Por ejemplo, supongamos que estaba en la Universidad y que no recordaba la dirección de un amigo al que deseaba escribir. Podía haber localizado su dirección a través de INTERSTAT, por su­puesto, pero también podía telefonear a su casa y decir "Querida, ¿quieres localizarme la dirección de fulanito?". La máquina no tenía más que buscar en sus propios archivos, o consultar a INTERSTAT si no lo encontraba, y darle la dirección... Observaría Usted que el teléfono dejó de funcio­nar a causa del cortocircuito. Sin embargo, normalmente, el teléfono funciona independientemente de la instalación eléctrica de la casa. Lo que ocurre es que el teléfono también estaba conectado al ordenador. Si la voz del que llamaba no era la de don Felipe, el ordenador contestaba con el contestador automático, grabando a continuación el mensaje, y únicamente utilizaba la voz de doña Julia si el que llamaba era su marido.

‑ Entonces, ¿el ordenador estaba tan maravillosamente programado como para contestar con lógica a cualquier cosa que el profesor le dijera?, ¿para mantener una conversación con sentido?

‑ No. Por supuesto que no. El problema del significado es demasiado complejo. El propio profesor Larrea ha dedicado gran parte de sus esfuerzos a investigar en este terreno, pero sus resultados, aunque importantes, no son suficientes. Hay cosas, y esta e una de ellas, en las que un ordenador no podrá sustituir nunca a una persona. El ordenador no puede reconocer el significado de 'cualquier' frase. Pero puede reconocer algunas más o menos previstas. Por ejemplo, en la frase anterior, la palabra 'localizar' es suficiente para poner en marcha un programa de búsqueda de información. La palabra 'dirección' indica el tipo de información que se necesita, y, detrás del 'de' viene la referencia de lo que hay que localizar. Así, podría haber dicho 'Localízame la dirección de...' o 'Puedes localizar la dirección de...'. En este mismo orden de ideas, comprenderá Usted que poner el despertador era algo muy sencillo: bastaba decir al acostarse: 'Mañana tengo que levantarme a las ocho y media', 'mañana me levantaré a las siete y cuarto'... o no decir nada. En este último caso el ordenador le despertaría a las ocho, para llegar a tiempo, a las nueve, a su primera clase en la Universidad. Aquí la actuación de la máquina dependía de la situación a la hora de levantarse: Si él se levantaba antes de la hora, podía, por ejemplo, decirle: '¿Ya te levantas tan temprano?', y si no, le despertaba con un 'Querido, despierta que es la hora', o dejaba que sonara un timbre para despertarle, o dejaba pasar cinco o diez minutos y le despertaba diciendo 'Hace rato que sonó el despertador. Levántate, que vas a llegar tarde'. O simplemente, no le despertaba. Esto último lo hacía con una probabilidad muy pequeña, pero a veces podía ocurrir, dando mayor realidad al asunto. En fin... no sé... había muchas otras cosas por el estilo...

‑ La puerta. ¿Como funcionaba?. Cuando él llamaba, ella... el ordenador le abría. Cuando no era él, funcionaba un contestador automático.

‑ En este caso el sensor estaba en el timbre. O mejor, el timbre era el objetivo de un sensor que analizaba la huella del dedo que lo pulsaba para compararla con las que tenía archivadas del profesor.

‑ ¿Y el piano?. ¿Tocaba el piano el ordenador?

‑ No. El piano lo tocaba Julia. Él tenía en cinta y en video algunas grabaciones de ella. Aunque también es posible, teniendo archivada la correspondiente partitura en la memoria del ordenador, analizar el estilo del intérprete, de forma que, dándole una partitura nueva, la pueda tocar como si la hubiese tocado ella... No sé si esto llegó a hacerlo. Ya le he dicho que algunas partes de la memoria resultaron dañadas.

‑ En definitiva, su conclusión es ...

‑ Que la muerte del profesor Larrea y de la señorita que le acompañaba fue puramente accidental, a pesar del trágico parecido con la de su esposa... Al menos, yo no he encontrado nada que pruebe lo contrario.

‑ ¿Frecuentaba el profesor esa clase de... señoritas?

- No. No lo creo... Al menos, se me hace extraño que las llevara a su casa.

‑ Lo que me extraña es que ellas entraran, oyéndose tantos 'cariño' y 'querido' por todas partes.

- ¡Oh, no!. Eso era fácil de evitar. Yo mismo he estado en su casa varias veces y nunca he oído nada. Bastaba con que abriera la puerta con llave o con que alguien llamara estando él dentro. Me extraña que llevara esa clase de chicas a su casa porque, para él, era como llevarlas a donde estaba su mujer.

‑ Sin embargo llevó a la Magda.

‑ Solo pude explicarme que llevara a esa chica cuando vi su retrato. No sé donde la encontró, pero puedo afirmar que se parecía extraordinariamente a su mujer.

= = = = =

‑ ¿Que opina Usted del informe, comisario? ‑ preguntó el juez instructor.

‑ Que el profesor Andrade no cuenta en él todo lo que ha averiguado. Más aún: estoy convencido de que ha borrado alguna información importante de la memoria del microordenador del profesor Larrea.

‑ Eso podría constituir un delito grave.

‑ Efectivamente... Si pudiera probarse. Pero no creo que se pueda. El profesor es muy listo. Habrá Usted observado que su informe empieza diciendo que el cortocircuito borró parte de la memoria. Si llegara a probarse que los hechos ocurrieron de otra manera, él siempre podrá decir que, aunque sean posibles, nunca encontró datos en el ordenador para confirmarlos. En cuanto al señor Méndez, que le ayudó, supongo que estará totalmente de acuerdo.

‑ Cuando habla Usted así es porque tiene una teoría distinta de la versión del informe. ¿Quiere explicármela?

‑ Por supuesto: yo no creo en las coincidencias. En mi opinión, el profesor Larrea asesinó a su mujer y a su amante. Ciertamente estaba enamoradísimo de ella, lo cual concuerda perfectamente con que tuviera unos celos terribles. Supongamos que el profesor sospechaba que su mujer tenía un amante y que lo recibía en su propia casa. Nada más fácil para el profesor que comprobarlo. No necesitaba estar en la casa, ni contratar un policía privado... Bastaba con poner un sensor en la cama que fuese capaz de detectar, no si había una persona acostada o no, sino si había una persona o dos. Sencillamente: que detectara si encima de la cama había un peso su­perior a los cien o ciento diez kilos. Una vez comprobado que, efectivamente, su mujer tenía un amante, programó a la máquina para que la próxima vez que se acostaran, el ordenador mismo, a través de sus mismos sensores, provocase un cortocircuito. Naturalmente, lo primero que haría al llegar a casa, antes de llamar a la policía, seria retirar los cables con los sensores...

‑ ¿Y si antes de que hubiera venido el amante se hubiese acostado él con su mujer?

‑ Supongo que cada día desconectaría el programa al llegar a casa, y lo volvería a conectar al marcharse.

‑ ¿Y como explica Usted la muerte del profesor?

‑ Muy simple. La última vez retiró los sensores, pero se olvidó de desconectar el programa. Luego volvió a conectar los sensores para el despertador, y el programa volvió a funcionar la primera vez que encima de la cama hubo más de cien kilos.

‑ Muy interesante. Y creo comprender los motivos del profesor Andrade al borrar la memoria... si es que lo hizo.

‑ Yo estoy convencido.

‑ De hecho, el culpable había recibido ya su justo castigo. ¿Que se ganaba ensuciando la imagen de un tan ilustre profesor?. No cabe duda de que eso sería una mancha, no solo para él, sino para la Universidad, para el cuerpo de catedráticos... e incluso para la propia disciplina de la Informática. La Informática es una ciencia que, como todas, puede ser empleada para el bien y para el mal. Pero esto es algo que mucha gente no comprende: se pueden hacer bombas atómicas, luego es mala la energía nuclear. El profesor Andrade no tiene ningún interés en ensombrecer la imagen de la Informática que, a pesar de las actuaciones de algunos desaprensivos, sigue siendo positiva.

‑ ¿Y que opina Usted que debemos hacer?

‑ Nada. Dejemos las cosas como están.

= = = = =

-¡Oh, querida! ¡Qué emocionante! Pensar que todo eso ha pasado en la casa de al lado... Leí la entrevista que te hicieron los de ¿QUE TAL?... Tú siempre has tenido una suerte tremenda.

‑ ¡Mujer, no exageres!... Llamarle suerte a tener un par de muertos en la casa de al lado...

‑ Tú me entiendes, Ana. Tú me entiendes... Me refiero a la entrevista.

‑ ¿La entrevista?... Ya les contaría yo si me la hicieran ahora. Cuando me la hicieron estaba tan nerviosa todavía que apenas si habla tenido tiempo de pensar, Ahora si que tendría algo emocionante que contar.

‑ ¿Más emocionante todavía?. ¿Que has descubierto?. Cuéntame, cuéntame...

‑ Bueno, verás: ¿Has leido la versión de la policia?. Si, claro que la has leído: ambas muertes, pura coincidencia... ¡Que sabrán ellos del amor! ¿No te das cuenta?. La fulana que se llevó don Felipe a casa era el vivo retrato de su mujer.

Silencio.

‑ ¿Y?...

‑ Está clarísimo. Don Felipe estaba locamente enamorado de su mujer. Pero tenía clavada una espina que no se podía sacar: su mujer tenía un amante y murió abrasada con él.

Nuevo silencio.

_ ¿Y?...

‑ Don Felipe se llevó a la fulana a la cama y le prendió voluntariamente fuego. Así se hizo la ilusión de que su mujer no le había engañado nunca y que quién había muerto abrasado con ella, era él.

‑ ¡Oh!

= = = = =

‑ Una vez cerrado el expediente del profesor Larrea, ‑ explicó el profesor Andrade ‑ he pedido a las autoridades permiso para copiar en cinta todo el contenido de la memoria de su microordenador a fin de estudiar detenidamente las geniales soluciones a algunos problemas con los que el profesor se había encontrado al intentar simular la presencia de su esposa.

‑ Pero, profesor, ‑ protestó su adjunto ‑ ya hemos examinado su contenido y lo único que hemos encontrado han sido aplicaciones sencillas de cosas archisabidas...

‑ Méndez, Méndez... ‑ le reprochó el catedrático ‑ ¿Realmente no ha encontrado Usted nada sorprendente?. ¿Que me dice de aquel trozo de programa que estuvimos a punto de borrar?

‑ ¿El del... cortocircuito?. Aparte de probar que las muertes no hablan sido casuales...

‑ ¿No encontró nada extraordinario en él?

‑ No. Incluso me pareció bastante malo. Cualquier principiante lo habría hecho mejor.

‑ Eso es precisamente lo extraordinario. Larrea nunca lo hubiera hecho tan mal.

‑¿Está Usted insinuando que quién lo escribió fue doña Julia, y que fue ella la que murió accidentalmente?

‑ No. Estoy convencido de que a doña Julia la mató él. Pero el profesor Larrea no era tonto e, igual que retiró los cables, borró el programa antes de llamar a la policía.

‑ ¿Entonces?...

‑ Doña Julia sabía programar. También ella estudiaba Informática y ayudaba, programando cosas sencillas, a su marido. Si don Felipe quería simular el comportamiento de su esposa, ¿no era lógico que enseñase a su máquina a programar ?

‑ ¡Espere un momento!... En materia de resolución automática de problemas...

‑ ... Hay muchos problemas por resolver. ‑ terminó la frase el profesor Andrade ‑ Exacto. Por eso me interesa enormemente estudiar a fondo el contenido de la memoria del ordenador y, en concreto, ese trozo de programa. Evidentemente, Larrea había resuelto algunos de esos problemas, pero aún no los había dado a la luz pública.

‑ Está bien. Supongamos que, efectivamente, planteado un problema al ordenador, este fuera capaz de autoprogramarse para resolverlo. Pero ¿quién planteó al ordenador el problema de matar a don Felipe?

‑ Recuerde, querido Méndez, que el profesor intentó simular en el ordenador el comportamiento de su esposa. Pero ¿hasta que punto simuló la forma de pensar de ella y no la suya propia?... Imagine la escena: El profesor llega con una mujer y abre la puerta con su llave. Desconecta el ordenador... o más exactamente, lo amordaza para que no hable. El ordenador, de hecho, sigue conectado y sus sensores siguen localizando donde está el profesor y su amiga. El ordenador 'sabe' que ambos están en la cama. Problema: ¿Que reacción debe tener el ordenador para simular el comportamiento de doña Julia?. Solución: 'sentir' celos. Unos celos terribles, como los que sintió don Felipe cuando supo que su mujer tenía un amante. Segundo problema: ¿Que debe hacer una mujer celosa al descubrir a su marido con otra?. Solución: Matarlos a ambos en la cama... Esto, probablemente, no lo habría hecho doña Julia, pero, insisto, en realidad la mentalidad del ordenador no era la de ella, sino la de él. Tercer problema: ¿Como matarlos?. Solución: provocar un cortocircuito. . .

‑ Está bien. Reconozco que es una buena hipótesis, pero, por muy mal escrito que estuviera el programa, cualquier otra hipótesis que incluya un asesinato podría ser válida. Incluso don Felipe, en un momento de rabia y de celos, no es probable que se esmerara mucho en la programación.

‑ De acuerdo, pero hay un hecho que ninguna otra hipótesis permite aclarar: ¿Quién programó a la máquina para que simulase las idas y venidas de don Felipe después de muerto?... Sigamos con la lógica anterior: La máquina 'amaba' a don Felipe. Tanto como este había amado a su mujer. ¿Que podia hacer?: Lo mismo que él había hecho. Simular su voz... Tenía los datos para poder hacerlo... Hubo una cosa que, sin embargo, la máquina no pudo hacer: casi consiguió borrar el programa asesino de su memoria, pero no pudo conseguir eliminar los cables conectados a la cama. Fíjese bien: por eso no llamó a la policía, como hubiera hecho él. Como hizo él... Me pregunto si el cortocircuito final, el que estropeó a la propia máquina, no se debió precisamente a sus esfuerzos por desconectar o eliminar los cables de alguna manera...

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Por supuesto, cuando escribí este cuento (alrededor de 1972) no existían los portátiles, ni Internet, ni la Facultad de Informática de la Universidad Complutense, aunque sí el Instituto de Informática.





domingo, 15 de abril de 2012

La creación del tiempo


Stephen W. Hawking dice en su libro “Historia del tiempo. Del big bang a los agujeros negros” (Alianza Editorial, nº1485 de El libro de bolsillo, página 24):

“Como veremos, el concepto de tiempo no tiene significado antes del comienzo de universo. Esto ya había sido señalado en primer lugar por san Agustín. Cuando se le preguntó: ¿Qué hacía Dios antes de que creara el universo?, Agustín no respondió: estaba preparando el infierno para aquellos que preguntaran tales cuestiones. En su lugar, dijo que el tiempo era una propiedad del universo que Dios había creado, y que el tiempo no existía con anterioridad al principio del universo.”

Empieza el Libro del Génesis diciendo “Al principio creó Dios el cielo y la tierra”, es decir, el universo, pasando en los siguientes versículos a describir las distintas etapas en que se desarrolló esa creación.

Lo importante de esta frase es lo que constituye un dogma de fe para los cristianos: la existencia de un Dios creador, pero llaman la atención las primeras palabras: “Al principio”. ¿Al principio de qué? ¿Al principio del universo? Evidentemente, el momento en que lo creó, fue el principio del universo, y sería repetitivo decir que Dios creó el universo al principio del universo. ¿No está diciendo como Hawking y San Agustín que lo creó al principio “del tiempo”, es decir, que creó en el mismo instante el espacio y el tiempo?

El universo está en continua expansión y, aunque actualmente los científicos se inclinan a pensar que continuará así indefinidamente, también existe la posibilidad de que, llegado a un cierto punto, deje de expandirse y pase a contraerse hasta colapsarse en el llamado "big crunch" análogo simétrico al "big bang" inicial. Si esto fuese así, también el tiempo dejaría de existir.

Que el universo se expanda indefinidamente haría que el universo perdure un tiempo infinito. Esto puede parecer contradictorio con la doctrina cristiana (¿Materia con duración infinita?), pero hay que tener en cuenta que infinitud no es igual a eternidad. La eternidad no es un tiempo infinito, sino un no-tiempo. Si Dios creó el universo, creó a la vez el tiempo. Es decir, lo hizo desde fuera del tiempo, desde el no-tiempo o eternidad. 

martes, 10 de abril de 2012

Dibujar con números


En Febrero de 1969 publiqué un artículo (Boletín nº 3 del Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid) sobre cómo hacer unos sencillos dibujos, partiendo de una serie de números. La idea consiste en realizar trazos proporcionales a esos números cambiando la dirección para cada uno en 45 grados. Así la serie 1,2,3,2,5 se dibujaría con un trazo de longitud 1 en la dirección →, el 2 correspondería a un trazo de longitud 2 en la dirección ↘, el 3, a un trazo de longitud 3 en dirección  ↓, el siguiente 2, a un trazo de longitud 2 en la dirección ↙, y el 5 final,  a un trazo de longitud 5 en la dirección ←.

Si hacemos el  dibujo sobre un papel cuadriculado, podemos tomar las longitudes proporcionales al tamaño de la cuadrícula, pero nos encontramos con la dificultad de que, aunque empecemos en un nodo, el primer trazo inclinado no llegaría a otro nodo. Por eso modifiqué la idea original sustituyéndola por otra en la que los trazos en las distintas direcciones deben alcanzar un número de nodos igual al número correspondiente. Esto, matemáticamente, significa que los trazos inclinados tienen una longitud igual a la que tendrían de ser horizontales o verticales pero multiplicadas por la raíz cuadrada de 2.
De esta forma, la serie anterior daría origen al siguiente dibujo:

Si ahora repetimos la serie ocho veces, el dibujo que saldría (borrando la cuadrícula) sería el siguiente:

Naturalmente, en la serie podría haber ceros (no se dibuja el trazo) y números negativos (el trazo se dibuja en sentido opuesto al que corresponda. Así, la serie 1,0,3,-2,5 daría el dibujo:

En aquellos momentos (febrero de 1969) podría haber implementado la idea con un trazador de curvas  o “plotter”, pero no lo hice hasta que aparecieron las pantallas gráficas en color. Y, por supuesto, le añadí nuevas opciones:

Sustituir los trazos horizontales y verticales o los inclinados por cuartos de círculo.
Utilizar colores fijados por mi o aleatorios.
Superponer varios dibujos.

Utilizar distintos gruesos de pluma.
Redimensionar los dibujos en distintos tamaños.
Dar color al fondo.


Dibujar solo los trazos verticales y horizontales o solo los inclinados.
Girar los dibujos un número determinado de grados.



Y algunas cosillas más (todos los dibujos mios publicados hasta ahora en este blog están hechos por este sistema).

Como cosa curiosa mencionaré que Martin Gardner, en su libro “Rosquillas anudadas” (publicado por RBA)  en el capítulo “Caminitos de oruga” menciona lo que llama “espiroláteros”, que son una idea parecida, desarrollada a partir de un artículo Frank C. Odds de 1973. Como sería inaudito que un científico de habla inglesa hubiera leído un artículo publicado en castellano (para que lo leyera habría que haberlo escrito en inglés, y aún así…) hay que suponer que no se trata de un plagio sino de una simple coincidencia.  

jueves, 5 de abril de 2012