Cactus

Una vez al año y por solo un día algunos cactus nos sorprenden con la callada música de sus trompetas. No siempre se muestran ariscos e intratables.  

Hace tres semanas Fool publicó en su blog Dichos y Contradichos una preciosa foto de un cactus de flores rojas.

El universo en expansión - 2 - Las dimensiones del universo

En la entrada anterior de esta serie imaginaba que nuestro espacio tridimensional es la hipersuperficie de una esfera de cuatro dimensiones espaciales que aumenta de tamaño con el tiempo.

X²+Y²+Z²+S²=R(t)²

Desde el punto de vista científico, sin embargo, la cosa no está tan clara, y no porque los científicos no admitan la posibilidad de que existan dimensiones espaciales extra. Hay quien admite que existen incluso 26. Pero ¿Por qué no las vemos?. Según Hawking (Capítulo 19 de su "Historia del tiempo") la explicación que dan sus defensores es que “las otras dimensiones están curvadas en un espacio muy pequeño, algo así como una billonésima de una billonésima de una billonésima de un centímetro. Eso es tan pequeño que sencillamente no lo notamos.”

En la misma linea se expresa Penrose ("El camino de la realidad", figura 15.1): "La analogía de una manguera. Vista a gran escala, parece 1-dimensional, pero cuando se examina más minuciosamente se ve que es una superficie 2-dimensional. Análogamente, según la idea de Kaluza-Klein, podría haber pequeñas dimensiones espaciales extra inobservadas en una escala ordinaria."

Esta explicación no es aplicable a nuestra cuarta dimensión, ya que el radio de nuestra hiperesfera tiene que ser enorme para que nuestro espacio tridimensional sea su hipersuperficie. ¿Por qué entonces no la notamos?

Me parece que la explicación más sencilla es que no la notamos sencillamente porque nuestros sentidos (vista, oido, tacto,…) no pueden notarla. La vista ve la luz que produce o refleja la materia. El oido oye determinadas vibraciones que se producen y se propagan en la materia. El tacto toca la materia… Pero, a partir del big bang, la materia se fue alejando a gran velocidad del punto en que se produjo la explosión, de forma que debe estar toda en la hipersuperficie. Y si en el interior de la hiperesfera no hay materia, no hay       nada que ver, nada que oir, y nada que tocar.

En cuanto a la forma de nuestro espacio ¿hasta que punto podemos considerar que se trata de la superficie tridimensional de una hiperesfera?

Según los científicos, la gran explosión fue absolutamente "simétrica", es decir, exactamente igual en todas direcciones. Hasta el punto de que si no fuera por lo que ellos llaman "rotura de la simetría", nuestro universo sería un contínuo completamente homogéneo en el que todos sus puntos serían exactamente iguales entre sí.

En estas condiciones de simetría, matemáticamente, las consecuencias de la explosión tendrían que tener forma esférica (o hiperesférica según el número de dimensiones). Esta forma puede que no sea, debido a la mencionada "rotura de la simetría", una hiperesfera perfecta. Puede ser una "hiperpatata" con una hipersuperficie no totalmente lisa, sino rugosa (como la de una naranja, según Hawking).

También habría que señalar que una hiperesfera que crece con el tiempo parece implicar que lo hace dentro de un espacio de cuatro dimensiones espaciales preexistente. Pero el "espacio" (tri-, tetra- o pluri-dimensional) solo existe desde la gran explosión. No obstante, esto no impide que podamos asumir como modelo hipotético que nuestro espacio es la superficie tridimensional de una hiperesfera.

Galileo Galilei

Todos los pueblos del mundo, admirados por las maravillas que veían en el universo, lo poblaron de dioses y seres fantásticos que, primero, personificaron a cada uno de los elementos, astros, meteoros, etc.. y, después se convirtieron en sus creadores y en responsables de su buen funcionamiento.

¿Quién no ha visto alguna vez la imagen de la diosa Nut, el cielo estrellado de los antiguos egipcios, curvada protectoramente sobre la tierra?. Durante el día Nut se retira y surge Ra, navegando victorioso en su dorada barca.

Nut, en la India, es solo una de las facetas de Indra, el de los mil ojos. Allí los dioses y los genios se multiplican hasta lo infinito. Hay dioses para todo: Para el fuego, para el aire. Para el amor, para la venganza. Uno en cada estrella. Uno en cada río. Incluso existen los Maruts, dedicados exclusivamente a cabalgar sobre las nubes tormentosas.

En Grecia también los dioses gobiernan el cielo y la tierra. Mientras Poseidón remueve las aguas de los océanos, Selene reina en la noche, iluminándola con sus pálidos rayos. Hay un Titán en cada planeta, y los héroes, glorificados, toman posesión de las estrellas...

Pero ¿quién ha sido siempre el ser más importante de todas las mitologías?. ¿Acaso Ra, que con su fuego arrasa los desiertos?. ¿Zeus, que aniquila con su rayo lo que se interpone en su camino?... No. Veladamente, sin decirlo quizás, el ser más importante siempre ha sido el hombre. Por eso su trono, la fecunda Tierra, está situado en el centro del universo, y los demás astros -dioses, genios o héroes- giran a su alrededor rindiéndole pleitesía.

Parece que fue un discípulo de Platón el primero que sostuvo que no era el sol quién giraba en torno a la Tierra, sino al contrario. Pero hubo otro discípulo que prefirió la teoría geocéntrica. El hecho de que ese discípulo se llamase Aristóteles significó un retraso de varios siglos para la astronomía.

Pero que la Tierra estuviera en el centro no era solo una cuestión de ciencia. Era también una cuestión de "religión" -de "egolatría"- . Por eso, en un ambiente como el griego, tan abierto a toda discusión y a toda hipótesis, cuando Aristarco de Samos, contemporáneo de Euclides -el de las rectas paralelas-, expuso y justificó razonadamente la teoría heliocéntrica, hubo quién llegó a pedir que fuese procesado por impiedad.

Con el declinar de la civilización greco-romana, muchos de los avances logrados en todos los terrenos de la ciencia cayeron en el olvido, quedando conservados únicamente en las bibliotecas de algunos conventos, gracias al celo de unos monjes que, posiblemente, ignoraban todo el valor de lo que estaban guardando.

Al conquistar los árabes el norte de África, muchas de esas bibliotecas pasaron a sus manos y, de hecho, las primeras obras griegas manejadas por los eruditos del renacimiento occidental fueron versiones de las traducciones al árabe.

Una traducción de Aristarco debió de llegar, a principios del siglo XVI a manos de Copérnico, un clérigo polaco cuya obra "De revolutionibus orbium coelestium", defendiendo la teoría heliocéntrica, se publicó el mismo año de su muerte.

La teoría fue muy mal recibida y no tuvo prácticamente defensores hasta que, un siglo más tarde, Galileo, con ayuda de su reformado telescopio, pudo probarla.

Galileo fue un gran científico. ¿Quién no ha visto nunca su imagen, tirando cosas desde lo alto de la torre inclinada de Pisa para pro­bar que todos los cuerpos caen en el vacío con la misma aceleración?

Pero ¿que podían las pruebas de Galileo contra la palabra de Aris­tóteles, también redescubierto y aclamado por todos como "el Filósofo" por excelencia?. En 1616 Galileo fue condenado por la Inquisición y, como pa­rece que no se lo tomó muy en serio, fue nuevamente llamado ante el tribu­nal en 1633, donde le obligaron a retractarse públicamente de tan funesta teoría que ponía en duda, no ya la religión, sino el argumento de autori­dad, argumento favorito de quienes no son aptos para razonar.

Fue entonces cuando, según la tradición, Galileo dijo su famosa frase "e pur si muove"... y sin embargo se mueve... Pero lo más probable es que esto no lo dijese en público, sino una noche, en la intimidad de su estudio, mientras trataba de aquietar su ánimo contemplando las maravillas del universo.

Y fue una de esas noches cuando, dirigiendo su mirada hacia Satur­no, vio algo que lo dejó pasmado...

Saturno presentaba a cada lado unas extrañas protuberancias que nunca hubiera soñado que pudiera tener un planeta.

Desmontó el telescopio y limpió sus lentes con sumo cuidado, no fuera a ser una aberración producida por el polvo acumulado en ellas. Pero cuando lo volvió a montar, Saturno seguía allí con sus grandes orejas.

¿Orejas?... ¿Para que podrían servir unas orejas a un ser inani­mado?... Quizás fueran unas asas... Un sitio por donde poder agarrarlo... ¡El eje de rotación! ¡Se había solidificado el eje de rotación!...

Se secó el sudor de la frente. Aquello tampoco tenía mucho sentido.... Un científico debe de tener una buena dosis de imaginación, pero no debe dejarla volar a su capricho...

Todo aquello era verdaderamente chocante y, si lo decía, nadie le iba a creer. Él mismo no estaba muy seguro de lo que veía. ¿Qué diría la Inquisición?... Era cuestión de meditarlo y de dejarlo reposar un poco.

De tiempo en tiempo volvió a dirigir el telescopio hacia Saturno, observando que las protuberancias eran cada vez menores, hasta desaparecer prácticamente.

Lo que ocurría, por supuesto, era que Saturno iba cambiando su posicón relativa hasta quedar con el eje de rotación perpendicular a la visual desde la tierra, y así sus anillos apenas si se podían ver. Pero Galileo, después de mucho meditar, encontró como solución más plausible la de que el planeta tenia dos satélites muy próximos a él y que giraban con él solidariamente.

Y lo llamó "Trigenium", y lo dio a conocer.

¿Y si...?

En los últimos días del verano cambiamos de playa. Nos llevó a ella Mariana, la hermana pequeña de Andréa. Alejandra, una amiga suya del colegio, había alquilado un chalet en la zona y aseguraba que era una playa sin piedras y frecuentada por muy pocos veraneantes. Y, efectivamente, en esos últimos días, casi lucían solas nuestras tres sombrillas: la blanca y azul a rayas de Andréa y mía, la de rayas rojas y blancas de Mariana, y la blanca lisa –o más bien crema- de Alejandra y su marido, Jorge Zarza.

Andréa y yo apenas si abandonábamos la sombrilla para bañarnos y luego secarnos un rato al sol. Alejandra y Mariana, aparte de algún baño esporádico, se pasaban todo el tiempo al sol, tumbadas o dando largos paseos por la playa. Jorge, que era al menos tres años menor que Alejandra, embadurnaba su atlético cuerpo en cremas varias veces cada mañana –ellas lo hacían solo una vez, cuando llegaban- y alternaba constantemente el sol y el agua.

-Me suena su cara. – le dije a Andréa.

-Claro, es modelo, le habrás visto más de una vez en el dominical luciendo moda masculina, y últimamente también en anuncios de “Eâu de Chailly”.

Tenía un cuerpo bien musculado, pero sin exagerar. Llevaba un mínimo slip blanco que hacía resaltar el moreno dorado de su piel –fruto tanto del sol como de las cremas, supongo- y unos pelos negros rizados le salían del slip y subían en linea recta contorneando el ombligo para expandirse sobre su pecho.

-Para ser un modelo ¿no debería depilarse esos pelos? – le comenté a Andréa.

-¡Qué dices! – se sorprendió ella – Con esos pelos resulta más sexi.

-¿Tú lo encuentras sexi?

- Por supuesto… menudo cuerpazo que tiene…

¡Vaya!, pensé, así que Andréa lo encuentra sexi…

Me dí cuenta entonces de que cuando se embadurnaba con sus cremas, Alejandra completaba la labor embadurnándole la espalda…  ¡Y que Andréa los miraba!… ¿Quizás deseando ser ella la que lo hicese si el ritual de las cremas se desarrollaba mientras Alejandra estaba en el agua?

Empecé a ponerme de mal humor, y no hacía más que mirarlos, a él y a ella, aunque simulaba que estaba leyendo una novela. Alguna vez sorprendí una sonrisa de Jorge, dirigida sin duda a Andréa, que no sé si ella contestaba, al no verle la cara.

Un día Jorge se unió al paseo por la orilla de Alejandra y Mariana.

-¿No venís? – nos dijo.

-No, - contesté – a nosotros nos molesta tanto sol.

-Bueno… yo si voy. – dijo Andréa, con gran disgusto por mi parte.

  

Así que me quedé en la sombrilla, leyendo y observando de vez en cuando como se alejaban.

   

Al cabo de un buen rato vi que volvían solas Mariana y Alejandra.

-¿Y Andréa? – pregunté cuando llegaron.

-Ha seguido con Jorge. – contestó Alejandra – Iban muy entusiasmados hablando de literatura… Jorge es un fan de la literatura japonesa.

-¿Haikus y cosas así?

-No, de literatura japonesa contemporanea… Murakami, ya sabes…

No sabía, pero no dije nada, y seguí con los ojos fijos en mi novela, fingiendo que leía, y rumiando internamente un enfado que, a medida que pasaba el tiempo, crecía y crecía.

-Tenemos que volvernos mañana a Madrid. – le dije , cuando volvió, a Andréa- me han llamado de la oficina y vamos a tener que volvernos…

-¿Por qué no te vas tú solo? – saltó Mariana – y que Andréa se vuelva cuando se canse de playa.

Estuve a punto de estrangularla. Menos mal que Andréa dijo que no, que, total, solo acortábamos las vacaciones dos días.

Así que volvimos a Madrid y, durante en par de meses, la vida continuó, como siempre, tranquila.

  

Hasta que un día, al volver de la oficina, encontré a Andréa leyendo “Tokyo blues” de… ¡Haruki Murakami!

   

-¿A que no sabes a quién me he encontrado?

Con Jorge Zarza, pensé. Pero no lo dije.

-Con Jorge. Jorge Zarza ¿te acuerdas?... Me lo encontré cuando iba al mercado. Se separó de Alejandra  ¿sabes? Y ahora vive justo frente al mercado. Me invitó a un café…

-¿En su casa?- pregunté conteniendo la respiración.

-No, hombre, en una de las cafeterías que hay en el mercado… Luego me regaló este libro. A él le gusta mucho Murakami, que es…

La verdad es que no escuchaba lo que decía. ¡Así que vivía frente al mercado! Y como Andréa solía ir siempre a la misma hora, seguro que se daría cuenta y se haría el encontradizo…

Al día siguiente, al salir de la oficina, y antes de ir a casa, fui al mercado. Zarza y yo íbamos a tener unas palabras. Él sería muy guapo, pero yo era bastante más fuerte.

El edificio frente al mercado era de construcción moderna y, por la cantidad de buzones de correo que había a la entrada, debía de tratarse de un edificio de apartamentos relativamente pequeños. Busqué en los buzones el nombre de Jorge Zarza y, una vez averiguado cual era el suyo, subí en el ascensor y llamé a su puerta.

Como no contestaba nadie, esperé un rato y volví a llamar.

Finalmente, un hombre de unos cincuenta años abrió la puerta y me miró interrogadoramente.

-¿Está Jorge Zarza?

-¿Había quedado Usted con él?

-No. Soy un amigo… Lo conocí hace unos meses en la playa…

-¡Ah!... Ya sé quién es Usted.  Jorge me ha hablado de Usted: El de la sombrilla azul y blanca.

-Si…

-Pues siento decirle que llega un poco tarde.

-¿Qué llego un poco tarde?... ¿A qué?

-Jorge ya me contó que en la playa no hacía más que mirarle… Si le hubiera hecho entonces una oferta aceptable… Pero ahora la oferta se la he hecho yo y dudo de que Usted pueda mejorarla.

Me quedé mudo, sin terminar de comprender.

-De todas formas, si quiere esperarle… - dijo alargando su mano hacia mi entrepierna.

Dí un salto atrás y, dando media vuelta, bajé corriendo por las escaleras, olvidándome del ascensor.

Cuando llegué a casa encontré a Andréa leyendo a Murakami. Me senté enfrente y cogí  distraidamente el dominical.

-¿Sabes por qué Jorge Zarza se ha separado de Alejandra?

-Claro, - me contestó sin levantar la vista del libro – porque ha decidido salir del armario.

-¿Quieres decir que es homosexual?... Pues, para serlo, menudas miraditas que te echaba en la playa.

Andréa esta vez si que levantó la vista del libro para mirarme sorprendida.

-¿A mí?... Pues si que estás tú tonto… ¿De veras no te diste cuenta de que te miraba a ti?

Negué con la cabeza y, mientras ella volvía a su lectura, empecé a hojear distraidamente el dominical. Y de repente… ¡Allí estaba Jorge Zarza, a toda página, anunciando el “Eâu de Chailly”!

Era verdaderamente guapo. Posaba en bañador. Un bañador blanco como el que llevaba en la playa, luciendo su bien musculado torso, y la línea de pelillos negros que, saliendo del bañador, subía, rodeando su ombligo, hasta expandirse sobre su pecho. Sonreía y parecía estar mirándome con sus ojos color caramelo… Bueno, gris claro… La foto era en blanco y negro…

Pasé, un poco desconcertado, un par de páginas sin leerlas. Miré a Andréa, que seguía leyendo su novela. Luego volví  un par de páginas hacia atrás y, durante un rato, me quedé admirando la foto de Zarza.

¿Y si…? 

     

El Universo en expansión - 1 - Hiperesferas

El universo se creó a partir de una gigantesca explosión, el "big bang". Debido a la fuerza de la explosión, el universo comenzó a expandirse muy rápidamente, para después ir disminuyendo poco a poco la velocidad.

Esa disminución de la velocidad de expansión se debió a que la inercia del impulso inicial estaba siendo contrarrestada por la fuerza de la gravedad que hace que hasta la más pequeña partícula de materia del universo atraiga y sea atraida por las demás.

No se sabe a ciencia cierta si el universo seguirá creciendo indefinidamente o si llegará un momento en que la fuerza de la gravedad logre contarrestar por completo la inercia del big bang. Si lo logra, comenzará a disminuir el tamaño del universo hasta que todo él se concentre en solo punto. Es lo que llaman el “big crunch”. También podría ocurrir el caso límite entre los dos: que la cantidad de materia existente en el universo sea exactamente la necesaria para que el universo vaya poco a poco acercandose a un cierto tamaño, su máximo, sin llegar nunca a él.

Parece que los científicos se inclinan por el crecimiento indefinido del universo, pues, por un lado, no encuentran en él materia suficiente para pararlo y, por otro, detectan que se está produciendo una aceleración en la velocidad de expansión. Esto último quiere decir, por otra parte, que, además de la inercia del big bang y de la gravedad, hay otro factor que influye en la velocidad de expansión del universo al que llaman “constante cosmológica Lambda”.

Por otra parte, la expansión del universo no hay que interpretarla como si el universo fuera una esfera, o el interior de un globo, que se va hinchando, porque el globo y la esfera tienen un límite: su superficie, que podríamos alcanzar si viajáramos a una velocidad superior a la de la expansión. Y el universo no tiene límites. Es de tamaño finito, pero ilimitado.

El símil que utilizan los científicos para explicar nuestro universo ilimitado es un globo inflándose, pero no su interior, sino su superficie. A medida que el globo se hincha, los puntos de su superficie se alejan unos de otros. Si nosotros fueramos bidimensionales y viviéramos en la superficie del globo, no veríamos nunca su interior, ni el exterior, sino solo su superficie, y, moviéndonos por ella, nunca encontraríamos sus límites, a pesar de tratarse de una superficie finita.

Podríamos imaginar que nuestro espacio tridimensional fuera la hipersuperficie de una esfera de cuatro dimensiones que aumenta de tamaño con el tiempo..

Intentemos, con un poco de geometría, aclarar esta idea:

En un hiperespacio de n dimensiones, definido un sistema de coordenadas, cualquier función f(X, Y, Z,… W) = k en que intervengan todas o algunas de sus coordenadas representa una hipersuperficie o hiperespacio de dimensión n-1 para cada valor de k.

La intersección de dos de esas funciones, f(X, Y, Z,… W) = k y g(X, Y, Z,… W) = m, representa una hipersuperficie o hiperespacio de dimensión n-2 para cada valor de k y de m.

En concreto, la ecuación X²+Y²+Z²+… +W²=R² (interviniendo todas las coordenadas) es una hipersuperficie esférica de dimensión n-1 y radio R centrada en el origen de coordenadas, y la ecuación W=k es un hiperespacio o hiperplano, también de dimensión n-1. Para valores de k comprendidos entre –R y +R, la intersección de estas dos hipersuperficies es una hipersuperficie esférica de dimensión n-2 y radio igual a la raiz cuadrada de R²-k².

En particular, en un espacio de dimensión n=1 (una recta) la ecuación X²=R² representa una “hipersuperficie” de dimensión 0 (dos puntos, X=R y X=-R) que enmarcan una “hiperesfera” de dimensión 1 (el segmento comprendido entre ambos puntos)

En un espacio de dimensión n=2 (un plano), X²+Y²=R² representa una “hipersuperficie” de dimensión 1 (una circunferencia) que contiene una “hiperesfera” de dimensión 2 (un círculo). Si cortamos esta “hipersuperficie” de dimensión 1 con una recta (espacio de dimensión 1), lo que obtenemos es una “hipersuperficie” de dimensión 0 (dos puntos) de radio menor o igual que R.

En el espacio en que nosotros nos movemos (n=3), la ecuación X²+Y²+Z²=R² representa la superficie de una esfera, de radio R y centrada en el origen de coordenadas. En nuestro espacio de tres dimensiones. la “hipersuperficie” es la superficie de dimensión 2 de una esfera. Si cortamos esta hipersuperficie con un plano (espacio de dimensión 2), obtenemos una circunferencia (“hipersuperficie” de dimensión 1) de radio menor o igual que R.

Si el plano que corta la esfera fuera perpendicular a esta página, lo que veríamos sería

que es como representaremos en próximas entradas del blog la intersección de una hipersuperficie esférica con un hiperplano de su misma dimensión.

En un espacio de dimensión n=4, X²+Y²+Z²+S²=R² es la “hipersuperficie” de dimensión 3 de una “hiperesfera” de dimensión 4. Si cortamos esta “hipersuperficie” con un hiperplano de dimensión 3 (un espacio como el nuestro), el resultado sería una superficie esférica normal (de dimensión 2) de radio menor o igual que R.

Para terminar, en un espacio de dimensión n=5, X²+Y²+Z²+S²+W²=R² es la “hipersuperficie” de dimensión 4 de una “hiperesfera” de dimensión 5. Si cortamos esta “hipersuperficie” con un espacio de dimensión 4 obtendremos la “hipersuperficie” de dimensión 3 de una “hiperesfera” de dimensión 4 y radio menor o igual que R.

El coleccionista

El cryomóvil azulado se paró ante el 117 de la Avenida de las Siete Lunas.


Un caballero, vestido con la típica falda escocesa de los inspectores de seguros, se bajó de él y, atravesando sin casi mirarlo el pequeño jardín de cristal, se dirigió hacia la puerta del tranquilo chalet.


Antes de llegar, la voz melodiosa de la doncella electrónica ya le había preguntado que deseaba. El hombre introdujo su carnet de identidad por la ranura de recepción de la puerta al tiempo que decía:


- Deseo ver a la Señorita Berenice.


Hubo unos momentos de silencio sólo interrumpidos por el ligero murmullo de algún engranaje encargado de la reproducción del documento, simultánea a su análisis. Luego la puerta se deslizó suavemente hacia la izquierda mientras la doncella indicaba:


- Pase y espere un momento, por favor.


El amplio hall, totalmente decorado en distintos tonos de malva, se encontraba invadido por maletas de todos los tamaños esparcidas en un total desorden.


Berenice entró unos momentos seguida de otra maleta.


- Siéntese, Sr. López, vuelvo en unos segundos.


La maleta, sin órdenes precisas, continuó caminando, aunque Berenice se había marchado, hasta pararse a los pies del agente de seguros.


El Sr. López no se sentó.


-Estas maletas son desde luego may prácticas - comentó Berenice cuando entró de nuevo - pero de todas maneras hay que hacerlas y pensar en todo lo que hay que llevar en ellas.


Se quedó unos instantes contemplando el desorden de la habitación.


- Perdone si está todo un poco revuelto, pero es que salgo para Venecia dentro de unas horas para asistir a la bienal y... por cierto que ¿He guardado el traje de hombre rana?... ¡Ah, si!... Vd. no es el inspector que vino la última vez ¿verdad?.


- No, señorita - contestó el Sr. López - es la primera vez que vengo. La Underwood ha tenido conocimiento de su viaje y me ha enviado a mi para que revise sus sistemas de seguridad. Se queda la casa sola, según tengo entendido.


- Efectivamente - confirmó Berenice - pero confío en la Underwood y sobre todo, en que nadie sabe que me voy. Como dejo siempre la casa programada, nadie puede sospechar que me haya ido... Por cierto ¿cómo supieron que me iba?.


- ¿Ha dejado Vd. de ir alguna vez a la bienal?


Por primera vez Berenice pareció fijarse en el hombre con quien hablaba.


- Tiene razón,... todo el mundo lo sabe...


- ¿Tendría la amabilidad de mostrarme su anillo?


- No se preocupe por eso, le aseguro que todo funciona correctamente... ¿Puedo ofrecerle una copa de Jerez?... ¿Algo fresco?.


- Estoy de servicio, señorita. Por favor, su anillo.


Berenice le alargó displicentemente la mano izquierda y se quedó mirándole a los ojos mientras él, con un pequeño Geiger diferencial, medía las radiaciones de la pequeña piedra roja que adornaba el anillo.


- Me gustan los hombres rudos... Es Vd. el primer inspector de seguros que veo que no se depila las piernas.


Y Berenice alargó también la mano derecha, pero esta vez para acariciar los rizos de la patilla izquierda del Sr. López, inspector de la Underwood Safety Systems.

* * *

El cryomóvil azulado se detuvo ante el 117 de la Avenida de las Siete Lunas.


Alguien, no muy convincentemente disfrazado de Señorita Berenice se bajó de él y, atravesando el jardín de cristal se dirigió hacia la puerta del chalet. Los ojos y la roja cabellera tenían un color bastante correcto; incluso la nariz, proporcionalmente mayor, tenía la misma forma. Pero las piernas, aunque depiladas, delataban que el portador de aquellos exuberantes pechos era un hombre.


El ojo fotoeléctrico de la doncella lo examinó detenidamente, pero solo cuando el "Sr. López" ya había salido de su ángulo de visión se decidió a preguntar.


- ¿Qué desea?


Casi simultáneamente la falsa Berenice colocó la piedra roja de su anillo ante el ojo con la rapidez suficiente como para que la doncella no tuviera tiempo de examinar la textura de su piel.


Para el "Sr. López" era claro que la unidad de decisión de la doncella estaba activamente ocupada en comparar lo que acababa de ver con las imágenes anteriores de la Srta. Berenice que conservaba en su memoria topológica.


Finalmente, con suavidad, la puerta se deslizó hacia la izquierda.


- Buenos días, Señorita Berenice. Ha vuelto Vd. un día antes de lo previsto y ha engordado 8 kilos 228 gramos.


El "Sr. López" no hizo ningún comentario, aunque la alusión al aumento de peso le sugirió alguno. Imitar la voz de la Srta. Berenice hubiera sido desastroso.


Se dirigió rápidamente a uno de los sillones malvas e introduciendo la mano entre el cojín y el brazo de la derecha desconectó el sistema de alarma general. Unos segundos más y quizás el ojo interior de la doncella o los sensores térmicos le habrían delatado. Ahora sólo quedaban los pequeños Geiger diferenciales de los marcos de los cuadros.


Al retirar la mano del sillón recogió dos pelos rojos que habían quedado allí adheridos. El "Sr. López" sonrió: eso había sido fácil. Lo más difícil fue obtener unos lentes de contacto del color adecuado ya que, aunque había conseguido tomar un buen número de microfotos de Berenice mientras la abrazaba, la calidad de los colores de una película ultra-rápida no era muy de fiar, sobre todo en una habitación en la que, salvo la luz difusa del techo, todo producía reflejos malvas.


Se dirigió hacia la puerta de la derecha y, sin dudarlo un instante, la abrió. Ante él se encontraba el objeto de todos sus desvelos: Las únicas seis serigrafías de Abel Martín que faltaban en su colección: Las redes de 1972.


El "Sr. López" apretó un botón y unas cortinas totalmente opacas cubrieron los cristales que formaban la pared norte de la sala. Simultáneamente, la luz difusa del techo fue llenando la habitación.


Las únicas copias que quedaban en la Tierra de las seis redes de Abel Martín. Una de las dos que quedaban en todo el Universo. Eran unas serigrafías de la época en la que el autor frecuentaba el Seminario de Análisis y Generación Automática de Formas Plásticas del Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid (el SAGAF-P del CCUM, para los amigos). Aquel año el Seminario estuvo más dedicado a lo primero que a lo segundo; más concretamente, se hizo un profundo análisis de las redes, que más tarde cuajaría en un interesante tratado aún hoy consultado por los expertos en creatividad cibernética.


Las seis redes en que se basaban las serigrafías eran pleremáticas, es decir, tales que su ley de formación era capaz de cubrir homogéneamente todo el plano.


Las cuatro primeras eran monomorfas con mallas triangulares, rectangulares, pentagonales y hexagonales respectivamente.


La quinta, bimorfa, estaba constituida por pentágonos y rombos.


Las mallas de la sexta, también bimorfa, eran triángulos curvos de dos tipos diferentes .


El Sr. López fue descolgando y desmontando los cuadros no sin antes colocar el anillo radiactivo en el ángulo inferior izquierdo de cada uno de ellos.


Sonrió al pensar en la sorpresa que se llevaría Berenice al día siguiente.


Enrolló cuidadosamente los cuadros y salió de la habitación. Naturalmente no volvió a conectar el sistema de alarma, sino que, dirigiéndose a la puerta, la abrió utilizando el pestillo de emergencia.


Al salir al jardín de cristal hubo tres gestos de sorpresa: El suyo al ver a dos policías esperándole y el de los dos policías al ver semejante adefesio de Berenice.


- Queda Vd. detenido.


El Sr. López se rindió sin lucha.


- Tengan cuidado con los cuadros, dijo, entregándolos a uno de los policías. Son valiosos.


El otro policía le puso las esposas.


- ¿Qué hacían Vds. aquí afuera?


- Estábamos esperando a que saliera.


- Pero ¿cómo pudieron ni siquiera imaginar...?


- Las cortinas.


El Señor López miró hacia las cortinas que él había corrido para que no le vieran descolgar los cuadros desde la calle. En ellas estaba escrito;


DENTRO HAY UN LADRON

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Este cuento, basado en hechos reales, figura como introducción en una carpeta con seis serigrafías sobre cartulina de mi amigo Abel Martín (ver "Ordenadores en el arte. Primeros pasos"), que en paz descanse. Las serigrafías, incluido el cuento, fueron expuestas en 1973 o 1974 (no recuerdo la fecha exacta) en la galería Kreisler de Madrid.

Cada una de las seis serigrafías sobre cartulina están acompañadas por dos sobre papel transparente que, superpuestas, permiten diferentes versiones, como, en el caso de la última: